河南省十所名校高三尖子生第三次考试理数试题及答案 2019

2019年河南省十所名校高三尖子生第三次考试理数试题及答案已由相关机构整理并公布。

2019年，河南省十所名校的高三尖子生在第三次考试中涉及了理科数学部分。这份试题及答案的收集和发布，不仅为考生提供了重要的复习资料，也对教育工作者和家长了解学生的学习情况提供了便利。

2019年河南省十所名校高三尖子生第三次考试理数试题及答案
探索数学奥秘，展现尖子风采
1. 选择题部分
- 题目一已知集合A＝{y｜y＝x＋2}，B＝{x｜y＝x²}，则A∩B＝？
- 题目二若函数f(x)＝sin(x－π\/4)在区间[0, 2π]上的最大值为1，求该函数的解析式。
- 题目三设函数g(x)＝arctan(x^3)在x∈[-1, 1]上的值域为R，求函数g(x)的表达式。
- 题目四已知曲线C的参数方程为
\\[
x = \\cos \\alpha, \\quad y = \\sin \\alpha
\\]
求曲线C的极坐标方程和直角坐标方程。
2. 非选择题部分
- 题目五证明对于任意实数a，b，有\\(\\sqrt{ab} \\leq \\frac{a+b}{2}\\)。
- 题目六设函数h(x)＝\\(e^{x} - x\\)，求其在x＝0处的导数和极值点。
- 题目七给定一个二次多项式P(x)＝ax²+bx+c，求其判别式D和根的分布情况。
- 题目八探讨复数z＝a＋bi（a，b∈R）的模长与辐角之间的关系。
- 题目九分析函数f(x)＝sin(x²)在x∈[0, π]上的单调性。
- 题目十讨论在区间[0, 1]上，函数g(x)＝x²-1的最小值和最大值。