木板可以搭出去多远？

在你小时候搭积木的时候，有没有思考过这样一个问题，桌子上的积木每层都可以延伸出去一点，那么在不塌的情况下，积木最多可以延伸出去多长呢？是半块积木的长度还是一块积木的长度？其实都不是，如果积木足够多，足够均匀，理论上你可以搭出去无限圆。

这就是著名的里拉斜塔。

木板之所以会塌，是因为它的重心已经不在桌子上了。

我们先将两块木板叠放在一起，让上次木板伸出足够长，根据杠杆平衡原理，可视上次木板最多伸出自身长度的1/2，然后我们再将这两块木板保持这样的伸长长度，一起叠放到第三块木板上，那么这一层木板能伸出的最大长度为自身长度的1/4。

只要一直这样重复下去，那么木板可以搭出去的长度就可以写成这个式子，这就是大名鼎鼎的调和级数，它不具有收敛性，也就意味着它是无穷大的，所以理论上讲，只要木板足够多，那么就可以搭出去无限长。