π=4?
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派约等于3.14不,其实派等于四。
让我们画一个直径为一的圆,然后在它的周围画一个边长为一的正方形,这时候我们可以知道正方形的周长等于四。
现在我们把正方形的每个角剪掉一个矩形,根据割补关系可知,剪掉四个矩形后,外围图形的周长仍为四。
接下来只要我们一遍又一遍的剪角,周围的图形就会与圆重叠,根据割补关系,外围图形的周长总是四,于是派就等于四。
所以这个证明到底错在哪里呢?其实正方形的边无论切分成多少个直角,都不可能和圆弧完全重合,只要我们把图形放的足够大,还是能看到圆弧上的直角边,而这些直角的边还原后也还是之前的正方形。
π=4?
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